微积分是大学理工科专业最基础和最重要的课程，或许也曾经是很多人的噩梦——其实并不该这样。微积分应该是一个很轻松和易学的科目，而且非常直观。
微积分课程我认为可以分为两个大部分，第一部分是一元函数的微积分，包括链式法则、定积分等内容，较为基础；第二部分是多元函数微积分，包括多元函数可微与可导性、偏导、重积分等内容。剩下的微积分内容，例如曲线曲面等，都可以认为是微积分的具体应用。
我们只要把微积分去更系统地理解和学习，就能很好地学会并掌握这个工具。
一元函数微积分学
· 链式法则与隐式微分
· 线性近似与微分
· 牛顿法
· 替换法则 The Substitution Rule
· 洛必达法则 L’Hospital’s Rule
· 反函数
· 一阶与二阶常微分方程
· 从微分方程到差分方程
多元函数微积分学
· 函数连续、可微、可导之间的关系
· 有限差分方法近似偏导
· 函数的切线与梯度
· 多元函数（曲面）的法向量
· 多元函数（及向量函数）的泰勒展开
· 二重积分与三重积分
· 微积分在几何上的应用
本质上来说，向量函数与微积分中也有一些内容和弧长、表面积有关，但我们还是把它们分成了两个部分。这样划分的好处是可以让我们更注重积分的微元是向量还是一元变量。
· 微积分与弧长、表面积和体积
· 向量函数与微积分